Задание ЕГЭ
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx – 3. Найдите f(8).Решение
Решение:
Ветви параболы направленны вниз, коэффициент а отрицательный. По вершине и ещё одной точке, заметим, что при сдвиге координаты х на 1, координата у сдвигается на 2, т.е. в два раза больше, значит:
а = –2
Вершина параболы находится в точке (2; 5). Координата х вершины параболы находится по формуле:
x=\frac{-b}{2a}
Подставим известные значения и найдём b:
2=\frac{-b}{2·(-2)}
–b = 2·(–4) = –8
b = 8
Функция имеет вид:
f(x) = –2x2 + 8x – 3
Найдём f(8):
f(8) = –2·82 + 8·8 – 3 = –2·64 + 64 – 3 = –67
Ответ: –67.