Задание ЕГЭ
На рисунке изображён график функции f(x) = ax + b. Найдите f(11).Решение
Решение:
f(x) = ax + b.
a – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:
a=tg\alpha =\frac{5}{4}=1,25
Подставим координаты точки принадлежащей прямой (5; 2) и a = 1,25 в функции и найдём b:
2 = 1,25·5 + b
2 = 6,25 + b
b = 2 – 6,25 = –4,25
Функция имеет вид:
f(x) = 1,25x – 4,25
Найдём f(11):
f(11) = 1,25·11 – 4,25 = 13,75 – 4,25 = 9,5
Ответ: 9,5.