Задание ЕГЭ
На рисунке изображён график функции f(x) = \frac{k}{x} + a. Найдите, при каком значении х значение функции равно 2,2.Решение
Решение:
Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 2 вверх:
а = +2
Подставим координаты точки (–3; 3) принадлежащей гиперболе и найдём k:
f(x) = \frac{k}{x} + a
3 = \frac{k}{-3} + 2
3 – 2 = \frac{k}{3}
1 = \frac{k}{-3}
k = 1·(–3) = –3
Функция имеет вид:
f(x) = \frac{-3}{x} + 2
Найдём, при каком значении х значение f(x) = 2,2:
2,2 = \frac{-3}{x} + 2
2,2 – 2 = \frac{-3}{x}
0,2 = \frac{-3}{x}
0,2·x = –3
x = –3/0,2 = –15
Ответ: –15.