Задание ЕГЭ
На рисунке изображён график функции f(x) = kx + b. Найдите значение х, при котором f(x) = –13,5.Решение
Решение:
График функции проходит через две точки на углах клеток, в которых можно точно определить координаты х и у:
(3; 4)
(–1; –3)
Функция имеет вид у = kx + b, подставив координаты точек, получим систему из двух уравнений:
\begin{cases} 4 = 3k + b \\ -3 = -1x + b \end{cases}
Вычтем из 1-го уравнения 2-е уравнение:
4 – (–3) = 3k – (–1k) + b – b
7 = 4k
k = 7/4 = 1,75
Подставим значение k в 1-е уравнение и найдём b:
4 = 1,75·3 + b
4 = 5,25 + b
b = 4 – 5,25 = –1,25
Значит функция имеет вид:
у = 1,75x – 1,25
Найдём значение х, при котором f(x) = –13,5:
–13,5 = 1,75x – 1,25
1,75x = –13,5 + 1,25
1,75x = –12,25
x = –12,25/1,75 = –7
Ответ: –7.