На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax^2 + bx + c

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−12).

Решение

Решение:

    По графику видим, что у данной параболы коэффициент а = 1.
    Вершина параболы находится в точке (–4; –3). Координата х вершины параболы находится по формуле:

x=\frac{–b}{2a}

    Подставим известные значения и найдём b:

-4=\frac{–b}{2\cdot 1}\\-b=-4\cdot 2
b = 8

    Подставив координаты вершины параболы х и у найдём коэффициент с:

y = ax² + bx + c
–3 = 1·(–4)²  + 8·(–4) + c
–3 = 16 – 32 + c
c = 13

    Функция имеет вид:

f(x) = 1·x² + 8x + 13

    Найдём f(−12):

f(–12) = 1·(–12)² + 8·(–12) + 13 = 144 – 96 + 13 = 61

Ответ: 61.