На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2+bx+c.

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−2).

Решение

Решение:

    Коэффициент с всегда равен координате пересечения параболы с осью Оy:

c = 2

    Ветви параболы направленны вверх, коэффициент а положительный. По вершине и ещё одной точке, заметим, что при возрастании координаты х на 2,5, координата у вырастает на 6,25, т.к. 2,5² = 6,25, значит это обычная парабола с а = +1:

а = +1

    Координата х вершины параболы (х = 1,5) находится по формуле:

x=\frac{-b}{2a}

    Подставим известные значения и найдём b:

1,5=\frac{-b}{2\cdot 1}\\-b=1,5\cdot 2=3
b = –3

    Функция имеет вид: 

f(x) = +1x² – 3x + 2

    Найдём f(–2):

f(–2) = +1·(–2)² – 3·(–2) + 2 = 4 + 6 + 2 = 12

Ответ: 12.