На рисунке изображён график функции вида f(x)=loga x. Найдите значение f(16).

Задание ЕГЭ

На рисунке изображён график функции вида f(x) = loga x. Найдите значение f(16).

Решение

Решение:

    Возьмём точку (2; 1) принадлежащую графику и подставим её координаты х, у (это f(x)) в функцию, найдём при этом коэффициент а:

f(x) = log_a x
1 = log_a 2
a¹ = 2
a = 2

    Значит функция имеет вид:

f(x) = log₂ x

    Найдём f(16):

f(16) = log₂ 16 = log₂ 2⁴ = 4·log₂ 2 = 4·1 = 4

Ответ: 4.