Задание ЕГЭ
На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?Решение
Решение:
Найдём производную от F(x) и f(x):
F(x) = F′(x) = f(x)
f(x) = f′(x)
Получается нам дан график функции f(x) и спрашивают в скольких точках производная f′(x) отрицательна.
Производная отрицательна на интервалах убывания функции. Таких точек 3.
Ответ: 3.