На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна …

Задание ЕГЭ

Решение

Задание 1

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.

Решение

Вход в квартиру находится в прихожей. (2)

Самое большое по площади помещение – гостиная. (1)

…  в кухне окно шире, чем в других комнатах. (4)

Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. (5)

В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию … (6)

Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане

Ответ: 61254.

,

Задание 2

Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни

Ответ: 61254.

,

Задание 2

Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение

Найдите радиус закругления остекления лоджии со стороны кухни

    По рисунку видим, что радиус равен 4 клетки.
    Одна клетка равна 0,4 м, тогда 4 клетки это:

4·0,4 = 1,6 м

    Переведём в см:

1,6·100 = 160 см

Ответ: 160.

,

Задание 3

Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?

Решение

    Обратите внимание в задании написано «ПОЛ САНУЗЛА», в значении весь пол (противоположное потолку), а не «ПОЛСАНУЗЛА» в значении половина санузла. Т.е. от нас требуется найти количество упаковок плитки на весь пол в санузле.

    Санузел, это единственная комната, которую мы не писали в таблицу, т.е (3):

Плитка для пола размером 10 см х 20 см продаётся в упаковках по 6 штук.

    Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:

4·7 = 28 клеток

    Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:

28·40·40 = 44800 см2

    Площадь одной плитки для пола равна:

10·20 = 200 см2

    Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:

44800/200 = 224 плитки

    В одной упаковке 6 штук, значит нам надо:

224/6 ≈ 37,333…

    Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.

Ответ: 38. 

,

Задание 4

Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?

Решение

Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей

    Найдём площадь (прямоугольник) комнаты в клетках:

4·7 = 28 клеток

    Одна клетка равна 0,4 м = 40 см, выразим площадь в см2:

28·40·40 = 44800 см2

    Площадь одной плитки для пола равна:

10·20 = 200 см2

    Найдём сколько плиток нам понадобится на весь пол:

44800/200 = 224 плитки

    В одной упаковке 6 штук, значит нам надо:

224/6 ≈ 37,333…

    Такое количество нам не продадут, значит покупаем 38 упаковок.

Ответ: 38. 

,

Задание 4

Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей?

Решение

Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади прихожей

    Площадь гостиной (1) это площадь прямоугольника:

S1 = 15·9 = 135 клеток

    Прихожая (2) это два прямоугольника, её площадь:

S2 = 12·4 + 4·3 = 60 клеток

    Найдём сколько процентов площадь гостиной (1) составляет от площади прихожей (2):

\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{135}{60}\cdot 100\%=2,25\cdot 100\%=225\%

Ответ: 225. 

,

Задание 5

Найдите площадь лоджии. Считайте π равным 3,14. Ответ округлите до десятых квадратного метра.

Решение:

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна ...

    Площадь лоджии состоит из прямоугольника и четверти (т.к. угол сегмента прямой) круга (\frac{1}{4}) c радиусом 4 клетки:

S_{5}={\color{Red} 21}\cdot {\color{Blue} 4}+\frac{1}{4}\cdot \pi{\color{Blue} R}^{2}=84+\frac{1}{4}\cdot 3,14\cdot {\color{Blue} 4}^{2}=84+12,56=96,56

    Площадь одной клетки со стороной 0,4 м равна:

0,4·0,4 = 0,16 м2

    Тогда площадь лоджии в метрах, округлённая до десятых равна:

S5 = 96,56·0,16 = 15,4496 ≈ 15,4 м2

Ответ: 15,4.

Твоя школа