На рисунке показан график функции f(x). Найдите на отрезке [‐15; 17] наименьшую длину промежутка …

Задание ЕГЭ

На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [–15; 17] наименьшую длину промежутка, на котором совпадают знаки функции g(x) = f(x) + 333 и её производной.

Решение

Решение:

    По графику видим на данном промежутке f(x) ≥ –7, тогда:

g(x) = f(x) + 333
g(x) = –7 + 333 = 326
g(x) ≥ 326

f′(x) = g′(x)

    Производная положительна, значит функция возрастает. Таких промежутков 3, наименьшая длинна 6 клеток.

Ответ: 6.