Задание ЕГЭ
На рынке костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20% дешевле, чем такой же костюм в магазине, причем брюки стоят на 35% дешевле, чем в магазине, а пиджак – на 10%. Сколько процентов стоимости этого костюма в магазине составляет стоимость пиджака?Решение
Решение:
П – пиджак;
Б – брюки;
| Магазин | Рынок | |
| Б + П | >20% | 0,8·(Б+П) |
| Б | >10% | 0,9·Б |
| П | >35% | 0,65·П |
| Б + П | 0,9·Б+0,65·П |
Из условия задачи получаем два способа записи рыночной цены, приравняв их получим уравнение:
0,8·(П + Б) = 0,65·Б + 0,9·П
0,8·П + 0,8·Б = 0,65·Б + 0,9·П
0,8·П – 0,65·Б = 0,9·П – 0,8·П
0,15·Б = 0,1·П
Б = П/1,5
Получили, что цена Брюк в 1,5 раза меньше Пиджака.
Найдём сколько процентов от цены костюма в магазине составляет пиджак:
П + Б = 100%
П + П/1,5 = 100 | •1,5
1,5·П + П = 150
2,5·П = 150
П = 150/2,5 = 60%
Ответ: 60.