На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.

Задание ЕГЭ

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.

Решение

Решение:

= 1000 кг/м³
g = 9,8 Н/кг
F_A ≤ 2116800 Н
– ?

   Подставим все значения в формулу и найдём :

F_A = ρgl³
ρgl³ ≤ 2116800
1000·9,8· ³ ≤ 2116800
9800· ³ ≤ 2116800 | :9800
³ ≤ 216
³ ≤ 6³
≤ 6

    Максимальная длина ребра куба равна 6.

Ответ: 6.