Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах.

Задание ЕГЭ

Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где R = 6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 60 километров? Ответ дайте в метрах.

Решение

Решение:

R = 6400 км
l = 60 км
h – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём значение h:

l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}\\60=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\60=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}\\60=\sqrt{12,8\cdot h}\:{\color{Blue} |^{2}}\\60^{2}=12,8\cdot h\\h=\frac{60^{2}}{12,8}=\frac{60\cdot 60}{12,8}=\frac{3600}{12,8}=281,25\:м

Ответ: 281,25.

Твоя школа