Найдите 98cos2α, если cosα = 4/7.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Используем справочный материал ЕГЭ (профиль) и следствия из него:

    Из (8) получаем:

98cos2α = 98·(2сos²α – 1) = 196сos²α – 98

    Подставим cosα = \frac{4}{7}:

196сos²α – 98 = 196·(\frac{4}{7})^{2} – 98 = 196·\frac{16}{49} – 98 = \frac{4\cdot 16}{1} – 98 = 64 – 98 = –34

Ответ: –34.