Задание ЕГЭ
Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Решение
Решение:
Число большее 4000, но меньшее 6500, значит оно 4-хзначное и первая цифра 4 или 5 или 6.
60 = 10·3·2
Число делится на 60, если оно делится и на 2 (заканчивается чётной цифрой) и на 3 (сумма цифр делится на 3) и на 10 (число заканчивается цифрой 0).
Последняя цифра точно 0:
? ? ? 0
Предпоследняя цифра пусть будет 2, что бы после деления на 10, оставшееся число делилось на 2:
? ? 2 0
Подберём ещё две цифры, что бы сумма цифр делилась на 3, например:
6 4 2 0
Ответ: 6420.