Найдите cosα, если sinα = 0,8 и 90° < α <180°.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

  Из справочных материалов знаем:

sin²α + cos²α = 1
0,8² + cos²α = 1
cos²α = 1 – 0,64
cos²α = 0,36
cosα = ±\sqrt{0,36} = ±0,6

  Зная, что 90° < α <180°, понимаем cosα отрицательный:

cosα = – 0,6

Ответ: –0,6.