Найдите ctgα, если (3sinα-2cosα+1)/(6sinα-5cosα+4)=1/4

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    По правилу пропорции перемножаем крест на крест:

(3sinα – 2cosα + 1)·4 = (6sinα – 5cosα + 4)·1
12sinα – 8cosα + 4 = 6sinα – 5cosα + 4
12sinα – 6sinα = 8cosα – 4 – 5cosα + 4
6sinα = 3cosα  |:sinα

6 = 3ctgα

Ответ: 2.