Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (3; 1), (11; 1), (11; 16), (3; 16).

Задание ЕГЭ

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты (3; 1), (11; 1), (11; 16), (3; 16).

Решение

Решение:

    Изобразим прямоугольник на координатной плоскости:

    По рисунку видим, диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 8 и 15.
    Найдём по теореме Пифагора диагональ:

d² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289
d = √289 = 17

Ответ: 17.