Найдите длину вектора a→ – b→ + c→.

Задание ЕГЭ

На координатной плоскости изображены векторы \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} и \overrightarrow{с} целочисленными координатами. Найдите длину вектора \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}.

Решение

Решение:

    Нарисуем векторы соединив их по порядку друг с другом.

    Нарисуем векторы соединив их по порядку друг с другом.

    Если у вектора стоит знак «–» меняем его начало и конец местами, сохранив угол наклона вектора. 

\overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + (–\overrightarrow{b}) + \overrightarrow{c}

    Соединим начало первого и конец последнего вектора, получим длину искомого вектора:

    Найдём длину вектора, посчитав количество клеток, их 6:

Ответ: 6.