Найдите корень уравнения 11х/(2x^2+15)=1. Если уравнение имеет более одного корня …

Задание ЕГЭ

Найдите корень уравнения \frac{11x}{2x^{2}+15}=1. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе запишите больший из корней.

Решение

Решение:

\frac{11x}{2x^{2}+15}=1

    Дробь равна 1, если её числитель равен знаменателю:

11х = 2х² + 15
2х² – 11х + 15 = 0

D = (–11)² – 4·2·15 = 121 – 120 = 1 = 1²
x_{1}=\frac{11+1}{2\cdot 2}=3\\x_{2}=\frac{11–1}{2\cdot 2}=\frac{10}{4}=2,5

3 > 2,5

Ответ: 3.