Найдите корень уравнения 3^(2х-4):3^(х-3) = 1.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

3^2х–4 : 3^х–3 = 1
3^{2х–4–(х–3)} = 1
3^{2х–4–х+3} = 1
3^х–1 = 1
3^х–1 = 3⁰

Основания логарифмов равны, сами логарифмы тоже равны – значит, равны и числа, от которых они берутся.

х – 1 = 0
х = 1

Ответ: 1.