Найдите корень уравнения (х – 11)^4 = (х + 3)^4

Задание ЕГЭ

Найдите корень уравнения (х – 11)4 = (х + 3)4.

Решение

Решение:

(х – 11)4 = (х + 3)4
((х – 11)2)2 = ((х + 3)2)2 |√

Извлекаем квадратный корень от обеих частей уравнения:

(х – 11)2 = (х + 3)2
х2 – 22х + 121 = х2 + 6х + 9
х2 – 22х х2 – 6х = 9 – 121
–28х = – 112
x=\frac{–112}{–28}=4

Ответ: 4.

Твоя школа