Найдите корень уравнения (х – 11)^4 = (х + 3)^4

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

(х – 11)⁴ = (х + 3)⁴
((х – 11)²)² = ((х + 3)²)² |√

Извлекаем квадратный корень от обеих частей уравнения:

(х – 11)² = (х + 3)²
х² – 22х + 121 = х² + 6х + 9
х² – 22х – х² – 6х = 9 – 121
–28х = – 112
x=\frac{–112}{–28}=4

Ответ: 4.