Найдите корень уравнения (х + 2)^2 = (1 – х)^2.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

(х + 2)² = (1 – х)²
(a ± b)² = a² ± 2·a·b + b²
x² + 4x + 4 = 1 – 2x + x²
x² + 4x + 2x – x² = 1 – 4
6x = –3
x = –3/6 = –1/2 = –0,5

Ответ: –0,5.