Найдите корень уравнения log5 (2x + 3) – log5 2 = 1.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

log₅ (2x + 3) – log₅ 2 = 1
log_{5}\frac{2x+3}{2}=1\\5^{1}=\frac{2x+3}{2}\\5=\frac{2x+3}{2}\\2x+3=5\cdot 2\\2x+3=10\\2x=10-3\\2x=7\\x=\frac{7}{2}=3,5

Ответ: 3,5.