Найдите корень уравнения log9 3^(2x+9) = 2.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

log₉ 3^2x+9 = 2
по определению логарифма:
9² = 3^2x+9
(3²)² = 3^2x+9
2·2 = 2x + 9
4 = 2x + 9
4 – 9 = 2х 
–5 = 2х
x=\frac{–5}{2}
x = –2,5

Ответ: –2,5.