Найдите корень уравнения (x – 1)(x + 3) = 12.

Задание ЕГЭ

Найдите корень уравнения (x – 1)(x + 3) = 12.Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Решение:

(x – 1)(x + 3) = 12
х² + 3х – х – 3 = 12
х² + 2х – 3 – 12 = 0
х² + 2х – 15 = 0

D = 2² – 4·1·(–15) = 4 + 60 = 64 = 8²
x_{1}=\frac{-2+8}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3\\x_{2}=\frac{-2-8}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5

    Меньший корень равен –5.

Ответ: –5.