Найдите корень уравнения (x+10)^2=(5-x)^2

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

(х + 10)² = (5 –  x)²
(a ± b)² = a² ± 2·a·b + b²
x² + 2·10·x + 10² = 5² – 2·5·x + x²
x² + 20x + 100 = 25 – 10x + x²
x² + 20x + 10x – x² = 25 – 100
30x = –75
x = –75/30 = –2,5

Ответ: –2,5.