Найдите корень уравнения (x + 4)(x + 3) = 2.

Задание ЕГЭ

Найдите корень уравнения (x + 4)(x + 3) = 2.Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение

Решение:

(x + 4)(x + 3) = 2
x² + 3x + 4x + 12 = 2
x² + 7x + 12 – 2 = 0
x² + 7x + 10 = 0

D = 7² – 4·1·10 = 49 – 40 = 9 = 3²
x_{1}=\frac{-7+3}{2\cdot 1}=\frac{-4}{2}=-2\\x_{2}=\frac{-7-3}{2\cdot 1}=\frac{-10}{2}=-5

    Больший корень равен –2.

Ответ: –2.