Задание ЕГЭ
Найдите наибольшее значение функции f(x)=e^{2x–6}\cdot (x–2) на отрезке [1;3]Решение
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, e^{2x–6} должно равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Это получится только, если х = 3, т.к. e^{2\cdot 3–6}=e^{0}=1.
f(3)=e^{2\cdot 3–6}\cdot (3–2)=e^{0}\cdot 1=1\cdot 1=1
Ответ: 1.