Найдите наибольшее значение функции у = (х – 6)е^(7 – х) на отрезке [2; 15].

Задание ЕГЭ

Найдите наибольшее значение функции у = (х – 6)е7 – х на отрезке [2; 15].

Решение

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться е, которое присутствует в начальной функции.
    Здесь можно подобрать только одно такое значение х = 7.

у(7) = (7 – 6)е^{7 – 7} = 1·e⁰ = 1·1 = 1

Ответ: 1.