Найдите наибольшее значение функции ​y=(1+x)log5x​ на отрезке [1;5]

Задание ЕГЭ

Найдите наибольшее значение функции ​y = (1 + x)·log5x​  на отрезке [1;5]

Решение

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наибольшего значения функции, во время подстановки вместо х, log₅x должен равняться целому числу и конечной десятичной дроби (иначе не запишем в ответ ЕГЭ). На промежутке [1;5] всего два таких варианта х = 1 или х = 5.

y(1) = (1 + 1)·log₅1 = 0
y(5) = (1 + 5)·log₅5 = 6

6 > 0

Ответ: 6.