Найдите наибольшее значение функции y=√(-115-28x−x^2).

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Наибольшее значение функции у, будет в точке максимума.
    По корнем, квадратичная функция – графиком является парабола. Коэффициент параболы а = –1, он отрицательный, значит ветви направленны вниз. 

    Точка максимума функции в х₀ вершины параболы. Найдём х₀ по формуле:

    Найдём наибольшее значение функции:

Ответ: 9.