Найдите наименьшее значение функции 4^(x^2-12x+38).

На чтение 1 мин Просмотров 7 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Найдите наименьшее значение функции .

Решение

Решение:

Наименьшее значение данной функции, будет в точке минимума показателя степени.
В показателе квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вверх (а = 1), точка минимума в вершине параболы:

$x_{0}=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-12)}{2\cdot 1}=6$

Найдём наименьшее значение функции:

$y(6)=4^{6^{2}-12\cdot 6+38}=4^{2}=16$

Ответ: 16.