Задание ЕГЭ
Найдите наименьшее значение функции y = (2x + 15)∙e2x+16 на отрезке [−12;−2].Решение
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться « 2 +16», которые присутствует в начальной функции.
На отрезке [−12;−2] можно подобрать только одно такое значение х = –8:
2·(–8)+16 = –16+16 = е0 = 1
Найдите наименьшее значение функции:
(–8) = (2·(–8) + 15)∙ 2·(–8)+16 = –1·е0 = –1·1 = –1
Ответ: –1.