Найдите наименьшее значение функции y=(3x^2+21x−21)*e^x на отрезке [-5;3].

Задание ЕГЭ

Найдите наименьшее значение функции y = (3×2 + 21x − 21)·ex на отрезке [−5;3].

Решение

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться « », которые присутствует в начальной функции.
    На отрезке [−5;3] можно подобрать только одно такое значение х = 0:

е⁰ = 1

    Найдите наименьшее значение функции:

(0) = (3·0² + 21·0 − 21)· ⁰ = –21·1 = –21

Ответ: –21.