Найдите наименьшее значение функции y = (5x^2+2)/(3x^2+20)+(3x^2+20)/(5x^2+2)

На чтение 1 мин Просмотров 8 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [–1;4]

Решение:

Обозначим $katex is not defined$ , тогда $katex is not defined$ .

$katex is not defined$

Найдём производную функции:

$katex is not defined$

Найдём нули производной:

$katex is not defined$

u ≠ 0
u₁ = 1
u₂ = –1

Найдите наименьшее значение функции y = (5x^2+2)(3x^2+20)+(3x^2+20)(5x^2+2)

Наименьшее значение будет в точке минимума х = 1.

$katex is not defined$

Ответ: 2.