Найдите наименьшее значение функции y=9x-9ln(x+11)+7

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, ln (x + 11) должен равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Это получится только, если х = –10 (на промежутке [–10,5 ; 0]), т.к. ln (–10 + 11) = ln 1 = log₁₀ 1 = 0.

y(–10) = 9·(–10) – 9·ln (–10 + 11) + 7 = –90 + 7 = –83

Ответ: –83.