Найдите наименьшее значение функции: y = e^4x – 4e^x + 8

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

     Решим подбором.
     При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ).
    При вычислениях число e ≈ 2,7182… , должно стать целым числом, это выполнится, только если е возвести в степень 0. Значит х = 0, 0 ∈ [–2;2].

y(0) = e^4·0 – 4e⁰ + 8 = 1 – 4·1 + 8 = 5

Ответ: 5.