Задание ЕГЭ
Найдите наименьшее значение функции y = (x2 − 10x + 10)∙e2−x на отрезке [–1; 7].Решение
Решение:
Решим подбором.
При нахождении наименьшего значения функции, во время подстановки вместо х, функция должна равняться целому числу или конечной десятичной дроби (иначе не сможем записать в ответ ЕГЭ). Т.е. при вычислениях должно сократиться « 2− », которые присутствует в начальной функции.
На отрезке [–1; 7] можно подобрать только одно такое значение х = 2:
2− = 2−2 = е0 = 1
Найдите наименьшее значение функции:
y(2) = (22 − 10·2 + 10)∙ 2−2 = –6·е0 = –6·1 = –6
Ответ: –6.