Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Задание ЕГЭ

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Решение

Решение:

    Объём правильной шестиугольной призмы находится по формуле:

V = Sосн·h

    В основании лежит правильный шестиугольник, находится по формуле:

S_{осн}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot a^{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 1^{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}

    Объём правильной шестиугольной призмы равен:

V=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=\frac{3\cdot (\sqrt{3})^{2}}{2}=\frac{3\cdot 3}{2}=4,5

Ответ: 4,5.

Твоя школа