Задание ЕГЭ
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.Решение
Решение:
Противоположные стороны прямоугольника равны. Обозначим стороны как 1:2 :
AD = BС = 1·x
DC = AB = 2·x
Площадь по условию равна 18 и находится как произведение соседних сторон:
AD·DC = S▭
1·x·2·x = 18
2·x2 = 18
x2 = 18/2
x2 = 9
x = 3
Значит AD = BС = 3, тогда:
DC = AB = 2·3 = 6
Найдём периметр прямоугольника:
Р▭ = 3 + 3 + 6 + 6 = 18
Ответ: 18.