Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).

Задание ЕГЭ

Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).

Решение

Решение:

    Найдём площадь поверхности искомого многогранника как сумму прямоугольников:

S_{пов. многогр.} = 6·2 + 6·2 + 2·2 + 2·2 + 6·4 + 2·4 + 2·4 + 2·4 + 2·4 + 2·4 + 4·(6 – 2) = 2·12 + 8 + 24 + 5·8 + 16 = 112

Ответ: 112.