Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости (см. рис.).

Задание ЕГЭ

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости (см. рис.).

Решение

Решение:

    Найдём площадь большего ромба с диагоналями 6 и 8:

S_{1}=\frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot d_{2}=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=24

    Найдём площадь меньшего ромба с диагоналями 2 и 2:

S_{2}=\frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot d_{2}=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2=2

    Найдём площадь закрашенной фигуры:

S = S₁ – S₂ = 24 – 2 = 22

Ответ: 22.