Найдите sinα, если cosα=21/5 и 0° < α < 90°.

Задание ЕГЭ

Найдите sin α, если \cos \alpha=\frac{\sqrt{21}}{5} и 0° < α < 90°.

Решение

Решение:

  Из справочных материалов знаем:

sin²α + cos²α = 1
sin²α + (\frac{\sqrt{21}}{5})^{2} = 1
sin²α = 1 – \frac{21}{25}
sin²α = \frac{4}{25}
sinα = \pm \sqrt{\frac{4}{25}}=\pm \frac{2}{5}=\pm 0,4

  Зная, что 0° < α <90°, понимаем sinα положительный:

sinα = 0,4

Ответ: 0,4.