Найдите sin2a, ecли cosa = 0,6…

Задание ЕГЭ

Найдите sin2α, ecли cosα = 0,6 и π < α < 2π.

Решение

Решение:

    Используя справочный материал ЕГЭ, найдём значение sinα:

sin2α + cos2α = 1
sin2α + 0,62 = 1
sin2α = 1 – 0,36
sin2α = 0,64
sinα = ±0,8

    Т.к.  π < a < 2π это III и IV четверти, значения синуса там отрицательные, то sinα = –0,8.
   
Используя справочный материал ЕГЭ, разложим sin2α:

sin 2α = 2sinα·cosα = 2·(–0,8)·0,6 = –0,96

Ответ: –0,96.

Твоя школа