Найдите сумму корней уравнения ​x^2+1/x^2+x+1/x−4=0

Задание ЕГЭ

Найдите сумму корней уравнения x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+x+\frac{1}{x}-4=0.

Решение

Решение:

Сделаем замену x+\frac{1}{x}=y:

Ответ: –2.