Найдите точки экстремума функции.

Задание ЕГЭ

Найдите точки экстремума функции. Если их несколько, в ответ запишите их сумму.

Решение

Решение:

    Найдём область допустимых значений функции:

    Упростим функцию:

    Упростим функцию:

    Найдем производную функции:

y′ = –6x² + 6

    Найдем нули производной:

–6x² + 6 = 0
–6x² = –6
x² = 1
x = ±1

    Учитывая ОДЗ определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

  Точка максимума: х = 1.

Ответ: 1.