Найдите точку максимума функции y=1+27x-2x√x.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

у = 1 + 27х – 2х√х.

    Найдём производную функцию:

y′ = 0 + 27 – 2· = 27 – 2· = 27 – 2· = 27 – 2· = 27 – 3√x

    Найдём нули функции:

27 – 3√x = 0 |:3
9 – √x = 0
√x = 9 |^2
x = 9² = 81

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Ответ: 81.