Найдите точку максимума функции y=49/x+x+11.

На чтение 1 мин Просмотров 9 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Найдите точку максимума функции y = + x + 11.

Решение:

= $\frac{49}{x}$ + + 11

Найдём производную функцию:

y′ = $-\frac{49}{x^{2}}$ + 1 + 0 = $-\frac{49}{x^{2}}$ + 1

Найдём нули функции:

$-\frac{49}{x^{2}}$ + 1 = 0
$\frac{49}{x^{2}}$ = 1

x² = 49
x₁ = +√49 = 7
x₂ = –√49 = –7

Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите точку максимума функции = + + 11.

Ответ: –7.